Selon les dessins originaux d'Alvar Aalto, l'étage supérieur du musée devait abriter toutes les salles d'exposition. Aujourd'hui, Kunsten compte cinq salles d'exposition uniques, quatre en surface et une en sous-sol.
À Kunsten, le flux interne, et donc le mouvement des visiteurs, tourne en cercle autour de la haute salle centrale, la Grande Salle au centre du musée, et sort dans les puits de lumière et les salles latérales. Tel qu'Alvar Aalto l'avait imaginé dans les années 1960.
À l'origine, il n'y avait que quatre salles, mais lors de la restauration du musée en 2014-16, une salle d'exposition a été ajoutée à l'étage inférieur, la Nouvelle Salle, créant ainsi une meilleure circulation à travers les étages du bâtiment, reliant le café, les ateliers et les salles d'exposition encore plus près les uns des autres.
La plupart des salles du musée sont nommées d'après la fonction de la lumière dans les salles. La lumière diffère considérablement d'une salle à l'autre - elle varie en fonction de la position des fenêtres, des quatre coins du monde et de la période de l'année.